Đăng nhập
Đăng ký
26619 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút
5338 lượt thi
Thi ngay
2969 lượt thi
3649 lượt thi
851 lượt thi
4307 lượt thi
2520 lượt thi
4986 lượt thi
3186 lượt thi
2673 lượt thi
2701 lượt thi
Câu 1:
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng 600. Thể tích của khối nón là:
Câu 2:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α). Giả sử a//(α) và b//(α). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a và AC=a3. Biết SA⊥(ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Câu 4:
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ/1cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Câu 5:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC⏜=1200 Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.
Câu 8:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a3, AD=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC, mặt phẳng (α) đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích VS.AHMKVS.ABCD.
A. 15
B. 835
C. 15
D. 635
Câu 10:
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
A. 18 lần
B. 12 lần
C. 6 lần
D. 36 lần
Câu 11:
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh
B. 3 cạnh
C. 4 cạnh
D. 6 cạnh
Câu 12:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC, SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tanα bằng:
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3
Câu 13:
Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA→=3MB→. Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt hình chóp.
B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Câu 17:
Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB=R3. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
Câu 18:
Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
Câu 19:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thằng MN (M∈A'C, N∈BC') là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số NBNC' bằng
A. 32
B. 23
C. 1
D. 52
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 600. Độ dài cạnh SA là
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD), SA=x. Xác định x để 2 mặt phẳng (SCD) và (SBC) hợp với nhau một góc 600.
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 23:
Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.
A. h = 4a
B. h = 3a
C. h = 2a
D. 12a
Câu 24:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD
Câu 25:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.
A. V = 2π
B. V = π
C. V = 3π
D. V = 5π
Câu 26:
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.
Câu 27:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
Câu 28:
Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. x=34
Câu 29:
Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Câu 30:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'C'D'.
Câu 31:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)
Câu 32:
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp
Câu 33:
Cho hình chóp SABC có AB=a, BC=a3, ABC⏜=300. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
Câu 34:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, ACB⏜=600. Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình tròn xoay đó.
Câu 35:
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABC có AC=SC=a, SA=a32. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3316. Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).
Câu 37:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 300. Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón.
Câu 38:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2,1,5). Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB).
Câu 40:
Hình nào dưới đây là khối đa diện ?
A. a)
B. b)
C. c)
D. d)
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com