Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500đ/1c{m}^3$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng ${60}^0$. Thể tích của khối nón là:

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}$. Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a và AC=a$\sqrt{3}$. Biết SA$\perp$(ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.