Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P3)

26919 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy bằng a, cạnh bên AA'= $\frac{2 a}{3}$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Câu 1:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) , (O';r) và OO'=r $\sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r) , $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Câu 2:

Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d = 13, 8 x y^{2}$ . Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là

A. 8,33in

B. 4,81in

C. 5,77in

D. 3,33in

Câu 3:

Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB=a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A, AB=a và $\overset{⏜}{A C B}$ = $30^{0}$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng $8 {πa}^{3}$ . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $2 a^{2}$

B. $16 a^{2}$

C. $8 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Câu 6:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $(H_{1})$ và $(H_{2})$ trong đó $(H_{1})$ chứa điểm C. Thể tích của khối $(H_{1})$ là

Câu 7:

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 8:

Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có AB=6, BC=8, AC=10. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = 40$

B. $V = 32$

C. $V = 192$

D. $V = 24$

Câu 12:

Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối cầu (S) và $V_{2}$ là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\sqrt{6}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ =2

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\sqrt{3}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\sqrt{2}$

Câu 13:

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 5 cm. Thể tích của khối nón tròn xoay là

Câu 14:

Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Câu 15:

Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

A. $R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))}$

B. $d (O, (α)) < r$

C. Diện tích của mặt cầu là $S = 4 {πr}^{2}$

D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bsn kính mặt cầu.

Câu 16:

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 17:

Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

A. Một tứ giác.

B. Một hình thang cân.

C. Một ngũ giác

D. Một tam giác cân

Câu 18:

Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ . Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h

A. Khối chóp

B. Khối hộp chữ nhật.

C. Khối hộp

D. Khối lăng trụ

Câu 19:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $∆ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $284 {πcm}^{2}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

Câu 20:

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{0}$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30^{0}$ .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 21:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC= $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Câu 22:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB=4a, AC=5a. Thể tích của khối trụ

Câu 23:

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

Câu 24:

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Với giá trị n nào dưới đây thì mệnh đề đã cho là đúng?

Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện (ảnh 4)

Câu 25:

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 26:

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Câu 27:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $2 a \sqrt{2}$ . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a $\sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).

A. $75^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA $⊥ (A B C D)$ và SA=2a.Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Câu 30:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, $\overset{⏜}{A B C} = 60^{0}$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

Câu 31:

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 $c m^{3}$ , 28 $c m^{3}$ , 35 $c m^{3}$ . Thể tích của hình hộp đó bằng

Câu 32:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và $\overset{⏜}{B A C}$ = $120^{0}$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

Câu 34:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $α$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

Câu 35:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB=2a, AC=a, AA'=4a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

Câu 36:

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a $\sqrt{3}$

Câu 37:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Câu 38:

Cho tam giác ABC có $\overset{⏜}{A}$ = $120^{0}$ , AB=AC=a. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Câu 39:

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T) bằng

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack