Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P16)

26922 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳng $a ⊥ (α)$ , mọi mặt phẳng $β$ chứa a thì $(β) ⊥ (α)$

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng alpha chứa a và mặt phẳng $β$ chứa b thì $(β) ⊥ (α)$

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

Câu 2:

Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ. Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Câu 4:

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $32 {πdm}^{2}$ . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. $S = 120 π {dm}^{2}$

B. $S = 144 π {dm}^{2}$

C. $S = 288 π {dm}^{2}$

D. $S = 256 π {dm}^{2}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a , AC= $\sqrt{5 a}$ . Cạnh bên SA= $\sqrt{2 a}$ và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 6:

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{0}$ , BC=AA'= $\sqrt{3} a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu 8:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD= $\sqrt{2} a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Câu 9:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S

B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD

D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm của tam giác SAC

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\overset{⏜}{A B C} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ và SA vuông góc với (ABCD) .Tính V theo acủa khối chóp S.BCD?

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng côssin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2 πh + {πr}^{2} + {πh}^{2}$

B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích $2 r h$

C. Thể tích của khối trụ bằng ${πr}^{2} h .$

D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=a $\sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC

Câu 15:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O,r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA=AB= $\frac{8 r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

Câu 16:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{0}$ . Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng:

Câu 17:

Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là thể tích khối tứ diện A'ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 18:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng

Câu 19:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 20:

Cắt khối lăng trụ MNP.M'N'P' bởi các mặt phẳng (MN'P') và (MNP') ta được những khối đa diện nào

A. Ba khối tứ diện

B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu 21:

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

Câu 22:

Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 23:

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 2 mặt phẳng.

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a $\sqrt{3}$ và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Câu 25:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Câu 27:

Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện

A.

B.

C.

D.

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=a $\sqrt{5}$ , AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc vói mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 29:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a, OB=2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC) một góc $60^{0}$ . Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA $⊥$ (ABC) góc giữa

đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

Câu 31:

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a $\sqrt{2}$

Câu 32:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng (P) nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

Câu 33:

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB=a, BC=a $\sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. a

B. 2a

C. a $\sqrt{2}$

D. 2a $\sqrt{2}$

Câu 35:

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB=a, AC=a $\sqrt{3}$ . Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Câu 36:

Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).

A. 10 lần

B. 24 lần

C. 12 lần

D. 20 lần

Câu 37:

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3.a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Câu 38:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 39:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và $V_{2}$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{9}{16}$

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack