Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P12)

26912 lượt thi 40 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a $\sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C D} = 90^{0}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a $\sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Câu 2:

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4cm và chiều cao h=6cm.

Câu 3:

Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.

Câu 4:

Cho hình nón có chiều cao 2a $\sqrt{3}$ và bán kính đáy 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Câu 5:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 7

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A. Hình ngũ giác

B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác

D. Hình bình hành

Câu 9:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình elip

Câu 10:

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

Câu 11:

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 (cm) và góc ở đỉnh $120^{0}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón đó.

Câu 12:

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA=a, AB=a, AC=2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM= $\frac{a}{2}$ . Tính góc $φ$ giữa hai mặt phẳng (AMN) và (CMN).

Câu 15:

Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6 cm và bán kính đáy r= $\frac{1}{2}$ cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

A. 150 viên

B. 153 viên

C. 151 viên

D. 154 viên

Câu 16:

Cho khối chóp S.ABCD có M $\in$ SA, N $\in$ SB cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}$ , $\vec{N S} = - 2 \vec{N B}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

Câu 17:

Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Câu 18:

Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?

A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho $\frac{A B}{A M} + 2 \frac{A D}{A N} = 4$ . Kí hiệu $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{17}{14}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Câu 21:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a $\sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 22:

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057

B. 6051

C. 6045

D. 6048

Câu 23:

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA=OB=2a, $\overset{⏜}{A O B}$ = $120^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D, nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

Câu 25:

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

Câu 26:

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a; CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

Câu 27:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\overset{⏜}{A B C} = 30^{0}$ . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a $\sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

Câu 28:

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

A. Khối bát diện đều

B. Khối lăng trụ tam giác đều

C. Khối chóp lục giác đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD

Câu 30:

Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ $m^{2}$ , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ $m^{2}$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 2.017.332 đồng

B. 2.017.331 đồng

C. 2.017.333 đồng

D. 2.017.334 đồng

Câu 31:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Câu 32:

Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 30

C. 16

D. 20

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60^{0}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Câu 34:

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a.

Câu 35:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 36:

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A. 6

B. 2

C. 3

D. 9

Câu 37:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=3, BB'= 4, B'C'=12

A. 19

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{19}{2}$

D. 13

Câu 38:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'

Câu 39:

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack