Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: $S{A}^2+S{B}^2=18$ và các cạnh còn lại đều bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng: $V_{max}=\frac{x\sqrt{y}}{4}; x,y\in \mathrm{\mathbb{N}}*$; (x,y)=1. Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2a$\sqrt{2}$ và $\stackrel{⏜}{ACB}$=${45}^0$. Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ (T) là:

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V ($c{m}^3$). Hỏi bán kính R (cm) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?