2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

23/04/2022 2,139

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình  f(xf(x))−2=0có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Đặt t=xf(x)⇒f(t)=2. Sử dụng tương giao đồ thị hàm số giải phương trình tìm t.

- Cô lập f(x), tiếp tục sử dụng tương giao hàm số để giải phương trình.

- Sử dụng kĩ năng chọn đại diện 1 số cụ thể thỏa mãn điều kiện, để bài toán đơn giản hơn.

Giải chi tiết:

Đặt t=xf(x) ta có: f(t)−2=0⇔f(t)=2.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f(t)=2 có 3 nghiệm phân biệt [t=a∈(−4;−2)t=0t=b∈(0;2).

⇒[xf(x)=a∈(−4;−2)xf(x)=0xf(x)=b∈(0;2)⇔[f(x)=ax(x≠0);a∈(−4;−2)x=0f(x)=0⇔x=−4f(x)=bx(x≠0);b∈(0;2)

Chọn a=−3, xét phương trình f(x)=−3x(1), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=−3x.

Chọn b=1, xét phương trình f(x)=1x(2), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=1x.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt. (ảnh 2)


Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.

Đáp án D

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000
Hà Nội
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000
Hà Nội
Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội
Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Xem đáp án » 25/03/2022 15,451

Câu 2:

Hàm số y=ax+bcx+d với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 4,750

Câu 3:

Nghiệm của phương trình 32x−1=27  là:

Xem đáp án » 23/04/2022 3,410

Câu 4:

Hỏi trên [0;π2) , phương trình sinx=12 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 23/04/2022 2,920

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,349

Câu 6:

Giải bất phương trình log12(x−1)>1.

Xem đáp án » 23/04/2022 2,280

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [−12;12] để hàm số g(x)=|2f(x−1)+m| có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số  là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn để hàm số có đúng 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,209
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?