Câu hỏi:

13/12/2019 2,395

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2a và BC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

$A . {πa}^{3}$

$B . 3 π a^{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$

$D . \frac{2}{3} {πa}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có chiều cao của khối nón bán kính hình tròn đáy lần lượt là

h = AB = a và r = AC =

Suy ra thể tích của khối nón là

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án B: Sai do HS thiếu $\frac{1}{3}$ trong công thức tính thể tích.

Phương án C: Sai do HS xác định h = a $\sqrt{3}$ và bán kính đáy r = a nên

Phương án D: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\overset{⇀}{G A} + \overset{⇀}{G B} + \overset{⇀}{G C} + \overset{⇀}{G D} = \overset{⇀}{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\overset{⇀}{G A} = - 3 \overset{⇀}{G_{A} G}$

B. $\overset{⇀}{G A} = 4 \overset{⇀}{G_{A} G}$

C. $\overset{⇀}{G A} = 3 \overset{⇀}{G_{A} G}$

D. $\overset{⇀}{G A} = 2 \overset{⇀}{G_{A} G}$

Lời giải

Đáp án C.

+ Gọi $G_{0}$ là trọng tâm tam giác BCD=> $\overset{⇀}{G B} + \overset{⇀}{G C} + \overset{⇀}{G D} = 3 \overset{⇀}{G G_{0}}$

=> $\overset{⇀}{G A} + \overset{⇀}{G B} + \overset{⇀}{G C} + \overset{⇀}{G D} = \overset{⇀}{0}$

=> A, G, $G_{0}$ thẳng hàng $\Rightarrow G_{0} = G_{A}$

+ Có A, G, $G_{A}$ thẳng hàng mà

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Lời giải

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N (ảnh 1)

Trong (ABCD) gọi

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N (ảnh 2)

Trong (SBD): gọi Q = IJ ∩ SB.

Trong (SBC): gọi P = QH ∩ SC.

Trong (SBA): gọi R = KQ ∩ SA.

Suy ra, thiết diện là ngũ giác MNPQR.

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).

A. 60°

B. 135°

C. 150°

D. 90°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp.

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$C . V = a^{3} \sqrt{3}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

A. $V = 27 \sqrt{3}$

B. $V = 5 \sqrt{3}$

C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC đều cạnh a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là

$A . \frac{3 a^{3} π \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a^{3} π \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{a^{3} π \sqrt{3}}{24}$

$A . \frac{a^{3} 2 \sqrt{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA',BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:

A. d(AA',BC) = AB

B. d(AA',BC) = IC

C. d(AA',BC) = A'B

D. d(AA',BC) = AC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2a và BC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA⇀ + GB⇀ + GC⇀ + GD⇀ = 0⇀ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA = GA∩(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC = a5. Tính thể tích khối chóp.

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

Cắt khối nón bởi mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC đều cạnh a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA',BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC thì:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\overset{⇀}{G A} + \overset{⇀}{G B} + \overset{⇀}{G C} + \overset{⇀}{G D} = \overset{⇀}{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp.