Câu hỏi:
24/04/2022 573Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng và \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn gải:
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
Gọi N,E lần lượt là trung điểm của AB, BN.
Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và
Vì và nên
Mặt khác
Từ (1) và (2) ta có \(AB \bot \left( {A'EM} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABB'A'} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {A'EM} = {60^0}.\)
Trong tam giác vuông A'EM có
Có
Từ (3) và (4) suy ra
Trong mặt phẳng từ M kẻ chính là đoạn vuông góc chung giữa AA' và B'C'
Trong mặt phẳng \(\left( {AMM'A'} \right)\) từ M kẻ \(MI \bot AA' \Rightarrow MI = M'K.\)
Trong tam giác A'MA vuông tại M có
Vậy
Đáp án A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.
Xem đáp án »
24/04/2022
4,979
Câu 2:
Cho và và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án »
24/04/2022
3,159
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.
Xem đáp án »
24/04/2022
3,038
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án »
24/04/2022
2,192
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
24/04/2022
1,907
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án »
24/04/2022
1,746
Câu 7:
Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng.
Xem đáp án »
24/04/2022
1,460
về câu hỏi!