Cho hai mặt phẳng cắt nhau $\left(\alpha \right) và \left(\beta \right)$. M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $\left(\alpha \right) và \left(\beta \right)$? 

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC=${120}^o$. Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc ${60}^o$.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD¢, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN=x với $0<x<\frac{a\sqrt{2}}{2}$Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng ${45}^o$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng $\left(\alpha \right)$qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích

?