260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P2)

Hình trụ có bán kính đáy r =5cm, chiều cao h=7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S)?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 2 cm. Thể tích của khối nón là

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Giả sử a//$\left(\alpha \right)$ và b//$\left(\alpha \right)$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a va AC=$a\sqrt{3}$ Biết $SA\perp \left(ABC\right) va SB=a\sqrt{5}$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC=${120}^o$. Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc ${60}^o$.Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng   (SMC) bằng:

Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3}$, AD=a, SA  vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng   (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^o$. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng $\left(\alpha \right)$qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích

?

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng cắt nhau $\left(\alpha \right) và \left(\beta \right)$. M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $\left(\alpha \right) và \left(\beta \right)$? 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng ${45}^o$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng $\left(P\right)$, trong đó $a\perp \left(P\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Một hình trụ có bán kính đáy r=a, chiều cao $h=a\sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ.

Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi (C)   (xem hình vẽ).