260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P3)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA'=3 và BAC=${120}^o$ Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho BM=3B'M;CN=2C'N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BN)

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai hình bình hành ABCD nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có BSC=${120}^o$, CSA=${60}^o$, ASB=${90}^o$, SA=SB=SC Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA$\perp$(ABCD), $SA=a\sqrt{6}$ Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích $V_1,V_2$ Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?AD

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA+OB=1 Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ($S_1$) và ngoại tiếp khối cầu $\left(S_2\right)$, gọi $V_1$ và $V_2$lần lượt là thể tích của các khối $S_1$và $\left(S_2\right)$. Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a  Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là $\frac{9\pi a^3}{2}$ Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên   (SBC) và đáy bằng${60}^o$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  bằng bao nhiêu?

Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích $16\pi c{m}^3$ Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

Một khối nón có diện tích toàn phần bằng $10\pi$ và diện tích xung quanh bằng $6\pi$. Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho hình lập phương ABCD.$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:

Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4 cm thì thể tích của nó giảm bớt $604 c{m}^3$ Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. 

Cho  hình  chóp S.ABC có AB=BC=CA=a, SA=SB=SC=a$\sqrt{3}$ M là điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng R. Tính thể tích V của khối trụ $\left(T\right)$.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng $r\sqrt{3}$ Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.