Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng ${60}^o$ .Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh bằng a. Góc giữa B'D và mặt phẳng (AA'D'D) gần nhất với góc nào sau đây?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=a, BC=2a, AC=a$\sqrt{5}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) Và (A'BC).

Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD= ${60}^o$ Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

Khi quay các cạnh của hình chữ nhật ABCD (Không phải hình vuông) quanh đường thẳng AC thì hình tròn xoay được tạo thành là hình nào?