Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x = Acos(\omega t + \frac{\pi }{3})cm\] cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ thời điểm gốc là 2A và trong \(\frac{2}{3}\)s là 9cm. Giá trị của A và \(\omega \) là:
A.12cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
B.6cm và \[\pi \left( {rad/s} \right)\]
C.12cm và 2\[\pi \left( {rad/s} \right)\]
D.Đáp án khác.
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có khoảng thời gian vật đi được quãng đường 2A là \[\frac{T}{2}\]
\[ \to \frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \to T = 2{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/{\rm{s}})\]
Tại t = 0
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}}\\{v = - A\omega sin\frac{\pi }{3} < 0}\end{array}} \right.\)
Trong khoảng thời gian \[{\rm{\Delta }}t = \frac{2}{3}s = \frac{T}{3}\] từ thời điểm gốc vật đi được quãng đường S = 9cm
Ta có: \[S = \frac{A}{2} + A = 1,5A = 9cm \to A = 6cm\]
Đáp án cần chọn là: B
>- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}2sin\left( {2\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
B.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}3tcos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /6} \right)\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
C.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}3cos5\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
D.\[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}5cos\pi t\;{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Lời giải
B- không biểu thị cho dao động điều hòa vì biên độ dao động không phải là hàm của thời gian
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[A = 10cm,\varphi = \frac{\pi }{3}\]
b. \[A = 20cm,\varphi = {\rm{\; - \;}}\frac{\pi }{2}\]
c. \[A = 20cm,\varphi = 0\]
D. \[A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]
Lời giải
Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{\omega ^2} = 2m/{s^2}}\\{T = 2s \to \omega = \pi rad/s}\end{array}} \right. \to A = \frac{2}{{{\pi ^2}}} = 0,2m = 20cm\)
Tại t = 0: a = 0 và đang đi lên =>x = 0 và đi theo chiều âm.
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Acos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi \; = {\rm{ }}0}\\{sin\varphi >0}\end{array} \to \varphi = \frac{\pi }{2}} \right.\)>
\[ \to A = 20cm,\varphi = \frac{\pi }{2}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A.0,06 s.
B.0,12 s.
C.0,1 s.
D.0,05 s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \; - \;}}\frac{\pi }{6}\]
B. \[\omega = \frac{{25\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{{7\pi }}{6}\]
C. \[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{3}\]
D.\[\omega = \frac{{{\rm{10}}\pi }}{3}{\rm{,}}\varphi {\rm{\; = \;}}\frac{\pi }{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
B. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
C. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
D. \[x = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.Li độ dao động của vật
B.Pha ban đầu của dao động
C.Biên độ dao động của vật
D.Pha dao động tại thời điểm t
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[x = 8cos\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
B. \[x = 4cos\left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
C. \[x = 8cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
D. \[x = 4cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.