Câu hỏi:

20/07/2022 312

Cho phân số \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\] dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của nn để A có giá trị nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} - \frac{6}{{n + 1}} = 1 - \frac{6}{{n + 1}}\]

Để A có giá trị nguyên thì 6⋮ (n + 1) ⇒ (n + 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Ta có bảng sau

Cho phân số dụngCó bao nhiêu giá trị nguyên của nn để A có giá trị nguyên. (ảnh 1)

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0; −2; 1; −3; 2; −4; 5; −7.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

\[\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}}\\{ = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)}\end{array}\]

\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)}\\{ = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}.}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Lời giải

Phân số nghịch đảo của phân số: \[\frac{{ - 4}}{5}\] là \[\frac{{ - 5}}{4}\] .

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP