Một loài thực vật, tính trạng màu hoa do 2 cặp gen (A, a; B, b) phân li độc lập cùng quy định. Kiểu gen có đồng thời cả hai loại alen trội A và B quy định hoa đỏ, các kiểu gen còn lại quy định hoa trắng. Alen D quy định dạng hoa kép trội hoàn toàn so với alen d quy định dạng hoa đơn. Cho cây dị hợp tử 3 cặp gen P lai với cây chưa biết kiểu gen, thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 5% cây hoa đỏ, dạng hoa kép : 20% cây hoa đỏ, dạng hoa đơn : 45% cây hoa trắng, dạng hoa kép : 30% cây hoa trắng, dạng hoa đơn. Biết không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Các gen quy định tính trạng màu hoa và gen quy định tính trạng dạng hoa di truyền phân li độc lập.

II. Tần số hoán vị gen ở cây P là 20%.

III. Cây P dị hợp tử 3 cặp gen là $\frac{AD}{ad}Bb$hoặc Aa$\frac{BD}{bd}$.

IV. Đời con có kiểu gen dị hợp tử 3 cặp gen chiếm 5%.