Câu hỏi:
12/04/2022 378Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,^ABC=600, cạnh bên SA=√2a và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa SB và (SAC).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Do ABCD là hình thoi nên BO⊥AC(1).
Lại có SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BO(2).
Từ (1) và (2) suy ra BO⊥(SAC).
Vậy (SB,(SAC))=(SB,BO)=^BSO.
Trong tam giác vuông BOA, ta có ^ABO=300 nên suy ra AO=12AB =a2 và BO=a√32.
Trong tam giác vuông SAO, ta có SO=√SA2+AO2=√2a2+a24=3a2.
BO⊥(SAC)⇒BO⊥SO⇒ΔSOB vuông tại O.
Ta có tan^BSO=BOSO=a√32.23a=√33.
Vậy (SB,(SAC))=(SB,SO)=^BSO=300.
Chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 2:
Biết 3∫2x2−3x+2x2−x+1dx=aln7+bln3+cln2+d(với a,b,c,dlà các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4.
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số liên tục trên Biết rằng đồ thị của hàm số được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 5:
Cho parabol và hai tiếp tuyến của tại các điểm và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận