Câu hỏi:

12/04/2022 378

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,^ABC=600, cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa SB và (SAC)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC  cạnh bên SA và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa  và . (SAC) (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên BOAC(1).

Lại có SA(ABCD)SABO(2).

Từ (1) và (2) suy ra BO(SAC).

Vậy (SB,(SAC))=(SB,BO)=^BSO.

Trong tam giác vuông BOA, ta có ^ABO=300 nên suy ra  AO=12AB =a2 và BO=a32.

Trong tam giác vuông SAO, ta có SO=SA2+AO2=2a2+a24=3a2.

BO(SAC)BOSOΔSOB vuông tại O.

Ta có tan^BSO=BOSO=a32.23a=33.

Vậy (SB,(SAC))=(SB,SO)=^BSO=300.

Chọn đáp án B.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên . Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số  có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)= f(x)+x  Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 6,645

Câu 2:

Biết 32x23x+2x2x+1dx=aln7+bln3+cln2+d(với a,b,c,dlà các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4.

Xem đáp án » 12/04/2022 2,882

Câu 3:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+5|=5,|z2+13i|=|z236i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1z2| là  

Xem đáp án » 12/04/2022 2,326

Câu 4:

Cho hàm số y=fx liên tục trên . Biết rằng đồ thị của hàm số y=f'x được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số y=gx=fxx22 có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 46: Cho hàm số  liên tục trên  Biết rằng đồ thị của hàm số  được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số  có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 2,260

Câu 5:

Cho parabol P:y=x2+2 và hai tiếp tuyến của P tại các điểm M1;3 và N2;6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và hai tiếp tuyến đó bằng 

Xem đáp án » 12/04/2022 2,132

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,ACB^=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

Xem đáp án » 12/04/2022 1,666

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1x+1 trên đoạn 0;3 là:

Xem đáp án » 12/04/2022 1,386