Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+5=5,z2+1−3i=z2−3−6i. Giá trị nhỏ nhất của z1−z2 là A. 52 B. 72 C. 12 D. 32

Đặt z1=x1+y1i,x1,y1∈ℝ;z2=x2+y2i,x2,y2∈ℝ. Ta có z1+5=5⇔x1+5+y2i=5⇔x1+52+y22=25. Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z1 là đường tròn C:x+52+y2=25. Ta có z2+1−3i=z2−3−6i⇔x2+1+y2−3i=x2−3+y2−6i ⇔x2+12+y2−32=x2−32+y2−62⇔8x2+6y2=35. Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z2 là đường thẳng Δ:8x+6y=35. C có tâm I−5;0, bán kính R=5. Khoảng cách từ I đến Δ là dI,Δ=8.−5+6.0−3582+62=7510=152>R. Suy ra Δ không cắt C. Do đó, nếu gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với Δ,d cắt C và Δ lần lượt tại M,N và H thì một trong hai đoạn thẳng HM,HN là khoảng cách ngắn nhất nối hai điểm bất kỳ thuộc C và Δ Suy ra giá trị nhỏ nhất của z1−z2 là z1−z2min=HM=dI,Δ−R=152−5=52. Chọn đáp án A.

Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của z1

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5, |z_{2} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là