Cho bất phương trình log3a11+log17x2+3ax+10+4.log3ax2+3ax+12≥0. Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây? A. −1;0 B. 1;2 C. 0;1 D. 2;+∞

Đặt m=3a khi đó bất phương trình đã cho trở thành logm11+log17x2+mx+10+4.logmx2+mx+12≥0 1 Điều kiện của bất phương trình là m>0;m≠1;x2+mx+10≥0. Ta có: 1⇔1−log7x2+mx+10+4.log11x2+mx+12log11m≥0 2 Đặt u=x2+mx+10,u≥0. * Với 0<m<1. Ta có 2⇔fu=log7u+4.log11u+2≥1=f9. 3 Vì fu là hàm tăng trên 0;+∞ nên từ 3 ta có fu≥f9⇔u≥9⇔x2+mx+1≥0. 4 4 vô số nghiệm vì Δ=m2−4<0 với ∀m∈0;1. Suy ra 0<m<1 không thỏa bài toán. * Với m>1. Ta có 2⇔fu≤f9⇔0≤u≤9⇔x2+mx+10≥0 5x2+mx+1≤0 6 Xét 6, ta có Δ=m2−4. + m2−4<0⇔1<m<2 thì 6 vô nghiệm. Không thỏa bài toán. + m2−4>0⇔m>2 thì 6 có nghiệm là đoạn x1;x2, lúc này 5 nhận hơn 1 số của x1;x2 làm nghiệm. Không thỏa bài toán. + m2−4=0⇔m=2 thì 6 có nghiệm duy nhất x=−1 và x=−1 thỏa 5. Do đó bất phương trình có nghiệm duy nhất là x=−1. Vậy m=2⇔a=23. Chọn đáp án C.

Cho bất phương trình Giá trị thực của tham số để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bất phương trình $\log_{3 a} 11 + \log_{\frac{1}{7}} (\sqrt{x^{2} + 3 a x + 10} + 4) . \log_{3 a} (x^{2} + 3 a x + 12) \geq 0.$ Giá trị thực của tham số $a$ để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?