Câu hỏi:

25/04/2022 539

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có điểm \(O\) và \(G\) lần lượt là tâm của mặt bên \(ABB'A'\) và trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Biết \({V_{ABC.A'B'C'}} = 270c{m^3}.\) Thể tích của khối chóp \(AOGB\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có điểm \(O\) và \(G\) lần lượt là tâm của mặt bên \(ABB'A'\) và trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Biết \({V_{ABC.A'B'C'}} = 270c{m^3}.\) Thể tích của khối c (ảnh 1)

Ta có:

\(d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{1}{2}AA'\)

\({S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}d\left( {G;AB} \right).AB\) mà \(d\left( {G;AB} \right) = \frac{1}{3}d\left( {C;AB} \right).\) Khi đó \({S_{\Delta AGB}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}\)

Vậy: \({V_{OAGB}} = \frac{1}{{18}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{{18}}.270 = 15c{m^3}\) nên chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị ta có \(f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = t\left( { - 2 >t} \right)\\{x^3} - 3x = u\left( { - 2 < u < 0} \right)\left( * \right)\\{x^3} - 3x = v\left( {0 < v < 2} \right)\end{array} \right.\)

Xét \(h\left( x \right) = {x^3} - 3x \Rightarrow h'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\) ta có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hình vẽ bên.Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên ta được (*) có 7 nghiệm phân biệt khác \( \pm 1\) nên \(g'\left( x \right) = 0\) có 9 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) có 9 cực trị.

Đáp án B.

Lời giải

\(y' = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} = \frac{{\sqrt {x + 2} - 1}}{{2\sqrt {x + 2} }}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = - 1\)

\(f\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{2};f\left( {34} \right) = 11.\)

\(m = - \frac{3}{2};M = 11.S = 3\left( { - \frac{3}{2}} \right) + 11 = \frac{{ - 9}}{2} + 11 = \frac{{13}}{2}.\)

Đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP