Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;34} \right].\) Tổng \(S = 3m + M\) bằng

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right),\) đáy \(ABCD\) là hình vuông. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD,\) góc giữa \(\left( {SBM} \right)\) và mặt đáy bằng \({45^0}.\) Tính khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {SBM} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) Tính \(y'\left( 3 \right).\)