Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị của hàm số \(f'(x)\) như sau:
Trên khoảng \(( - 10;10)\) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số \(g(x) = f(x) + mx + 2020\) có đúng một cực trị ?
A.0.
B.15.
C.16
D.13.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + m\)
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - m,\left( 1 \right)\)
Hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(\left( 1 \right)\) có đúng một nghiệm bội lẻ \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \ge 3\\ - m \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 1\end{array} \right..\)
Kết hợp điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 10;10} \right)\\m \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\)
Suy ra có 16 giá trị thỏa yêu cầu bài toán.\(m\)
Đáp án C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[t = 3s\].
B. t=6s.
C.\[t = 5s\].
D.\[t = 2s\].
Lời giải
\(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;12} \right].\)
Bảng biến thiên:
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất theo dữ kiện của bài là: \(t = 3s.\)
Đáp án A
Câu 2
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Ta có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Đáp án C
Câu 3
A.\(m = 1\)
В.\(m = - 1\)
C.
D.\(m = 5\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng\(( - \infty ;0)\).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo