Câu hỏi:

27/04/2022 3,433

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực t (ảnh 1)$

Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực trị ?

A.0.

B.15.

C.16

D.13.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + m$

Cho $g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - m,\left( 1 \right)$

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực t (ảnh 3)$

Hàm số $g\left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình $\left( 1 \right)$ có đúng một nghiệm bội lẻ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \ge 3\\ - m \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 1\end{array} \right..$

Kết hợp điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 10;10} \right)\\m \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}$

Suy ra có 16 giá trị thỏa yêu cầu bài toán.$m$

Đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A.\[t = 3s\].

B. t=6s.

C.\[t = 5s\].

D.\[t = 2s\].

Lời giải

$v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1$ trên đoạn $\left[ {0;12} \right].$

Bảng biến thiên:

$Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong (ảnh 1)$

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất theo dữ kiện của bài là: $t = 3s.$

Đáp án A

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Lời giải

Ta có $y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

Đáp án C

Câu 3

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên.

$Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là? (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A.3

B.2.

C.1

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$?

A.$m = 1$

В.$m = - 1$

C. $m = - 7$

D.$m = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A.6.

B.12.

C.11.

D.10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f(x)$có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số $y = f(x)$có bảng xét dấu đạo hàm như sau$x$$ - \infty $ $ - 2$ 0 2 $ + \infty $$y'$ (ảnh 1)$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 2;0)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng$( - \infty ;0)$.

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\)?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng xét dấu đạo hàm như sau\(x\)\( - \infty \) \( - 2\) 0 2 \( + \infty \)\(y'\) (ảnh 1)$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?