Một vật chuyển động theo quy luật \(S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\) (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm \(t\) bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
A.\[t = 3s\].
B. t=6s.
C.\[t = 5s\].
D.\[t = 2s\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;12} \right].\)
Bảng biến thiên:
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất theo dữ kiện của bài là: \(t = 3s.\)
Đáp án A
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Ta có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0{\rm{ }}\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Đáp án C
Câu 2
A.\(m = 1\)
C.
D.\(m = 5\)
Lời giải
Ta có
Vì \(x = 3\) là điểm cực đại của hàm số nên \(y'\left( 3 \right) = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right..\)
* Khi \(m = 1,\) ta có là điểm cực tiểu, không thỏa mãn.
* Khi \(m = 5,\) ta có là điểm cực tiểu, thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án B
Câu 3
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng\(( - \infty ;0)\).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập