Câu hỏi:
15/05/2022 2,400Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy là hình chữ nhật tâm \[O\], \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], \[SA = 3a\], \[SO\] vuông góc với mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\]. Thể tích khối chóp bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy là hình chữ nhật tâm \[O\], \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], \[SA = 3a\], \[SO\] vuông góc với mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\]. Thể tích khối chóp bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/blobid0-1649619306.png)
Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{2} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{{{V_{S.ABCD}}}}{2}.\)
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}} = 2a \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - {{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 a\)
Thể tích chóp \(S.ABC\) bằng \({V_{S.ABC}} = \frac{{{V_{S.ABCD}}}}{2} = \frac{1}{6}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}.2\sqrt 2 a.{a^2}\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
Đáp án C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 2\) số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0\) bằng số giao điểm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = - 2.\)
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0\) có ba nghiệm phân biệt đó là:
\({x_1} = - 1,{x_2} \in \left( {0;2} \right),{x_3} \in \left( {2; + \infty } \right)\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_1^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_2^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty \)
Suy ra hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có ba đường tiệm cận đứng.
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = \frac{1}{4};\mathop {\lim }\limits_{x \to x_1^ + } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}} \right] = 0\)
Suy ra hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có hai đường tiệm cận ngang.
Vậy hàm số có 5 đường tiệm cận, vì vậy ta chọn đáp án A.
Lời giải
![Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/blobid0-1649618447.png)
Trong mặt phẳng
\(\left( {OAC} \right),\) kẻ \(OK \bot AC\left( 1 \right).\)
Vì \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc nhau nên \(\left\{ \begin{array}{l}OB \bot AC\\OB \bot OA\end{array} \right. \Rightarrow OB \bot \left( {OAC} \right).\)
Mà \(OK \subset \left( {OAC} \right) \Rightarrow OB \bot OK\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(d\left( {AC,OB} \right) = OK = \frac{{OA.OC}}{{\sqrt {O{A^2} + O{C^2}} }} = \frac{{3a.3a}}{{\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận