Câu hỏi:
15/05/2022 3,439Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAC=a√3và BC=a. Tính khoảng cách giữa SD và BC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên
BC//AD⇒BC//(SAD)⇒d(BC,SD)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))
Ta có: {AB⊥SA(SA⊥(ABCD))AB⊥AD⇒AB⊥(SAD)⇒d(B,(SAD))=AB
Xét hình chữ nhật ABCD ta có: AB2=AC2−BC2=3a2−a2=2a2⇒AB=a√2.
Vậy: d(BC,SD)=a√2.
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 3:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \left( {0; + \infty } \right) là
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \frac{{a\sqrt 5 }}{2}. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \left( {SAB} \right) và \left( {ABCD} \right) là:
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = 1, mặt phẳng\left( {ABC} \right) \bot (ABD) và \left( {ACD} \right) \bot (BCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \left( {BCD} \right)là:
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận