Câu hỏi:
15/05/2022 4,117Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với\[AC = a\sqrt 3 \]và \[BC = a\]. Tính khoảng cách giữa \[SD\] và \[BC\].
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với\[AC = a\sqrt 3 \]và \[BC = a\]. Tính khoảng cách giữa \[SD\] và \[BC\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649615523/1649615702-image15.png)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên
\(BC//AD \Rightarrow BC//\left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {BC,SD} \right) = d\left( {BC,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\)
Xét hình chữ nhật \(ABCD\) ta có: \(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2} = 3{a^2} - {a^2} = 2{a^2} \Rightarrow AB = a\sqrt 2 .\)
Vậy: \(d\left( {BC,SD} \right) = a\sqrt 2 .\)
Đáp án A
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem đáp án »
15/05/2022
17,341
Câu 2:
Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
Xem đáp án »
15/05/2022
7,935
Câu 3:
Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].
Xem đáp án »
15/05/2022
7,162
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:
Xem đáp án »
15/05/2022
4,469
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
15/05/2022
4,383
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận