Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], gọi \[M\] là trung điểm của cạnh \[AA'\], biết rằng \[AB = 2a;\]\[BC = a\sqrt 7 \] và \[{\rm{AA}}' = 6a\]. Khoảng cách giữa \[{\rm{A'B}}\] và \[CM\] là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = 2x - \frac{2}{x^2}, mọi x \ne 0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là: