Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn ${\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + 2y} \right)$. Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đặt ${\log _2}5 = a$, ${\log _3}2 = b$. Tính ${\log _{15}}20$ theo $a$ và $b$ ta được

Cho tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA = OB$$= OC = 3a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $OB$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = 2x - \frac{2}{x^2}, mọi x \ne 0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( {0; + \infty } \right)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $\frac{{a\sqrt 5 }}{2}$. Số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = AD = BC = BD = 1$, mặt phẳng$\left( {ABC} \right) \bot (ABD)$ và $\left( {ACD} \right) \bot (BCD)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$là: