Câu hỏi:

25/04/2022 564

Một hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ $AB = 1,$ đáy lớn $CD = 3,$ cạnh bên $BC = AD = \sqrt 2 .$ Cho hình thang $ABCD$ quay quanh $AB$ ta được khối nó xoay có thể tích là

A.$V = \frac{7}{3}\pi $.

B.$V = 2\pi $.

C.$V = 3\pi $.

D.$V = \frac{8}{3}\pi $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Một hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ $AB = 1,$ đáy lớn $CD = 3,$ cạnh bên $BC = AD = \sqrt 2 .$ Cho hình thang $ABCD$ quay quanh $AB$ ta được khối nó xoay có thể tích là (ảnh 1)$

Khi quay hình thang quanh cạnh $AB$ ta được khối tròn xoay.

Kẻ các đường cao $AH,BK.$ Khi đó: $HK = AB = 1 \Rightarrow CK = DK = 1$

Áp dụng pitago trong các tam giác vuông $AHC,BKD$ ta được: $AH = BK = 1$

Xét khối trụ có đường cao $CD = 3,$ bán kính $AH = 1.$ Khi đó thể tích khối trụ:

${V_{\left( T \right)}} = \pi .A{H^2}.CD = 3\pi $

Xét khối nón có đường sinh $AD = \sqrt 2 ,$ bán kính $AH = 1,$ đường cao $DH = 1.$ Khi đó thể tích khối nón

${V_{\left( N \right)}} = \frac{1}{3}.\pi .A{H^2}.DH = \frac{\pi }{3}$

Thể tích khối tròn xoay:

$V = {V_{\left( T \right)}} - 2{V_{\left( N \right)}} = \frac{{7\pi }}{3}$

Đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A.$1 \le m < 2.$

B.$1 < m \le 2$.

C.$1 < m < 2$.

D.$1 \le m \le 2$.

Xem đáp án » 25/04/2022 27,863

Câu 2:

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.$P = {x^{\frac{2}{3}}}.$

B.$P = {x^{\frac{1}{4}}}.$

C.$P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}.$

D.$P = {x^{\frac{1}{2}}}.$

Xem đáp án » 25/04/2022 13,479

Câu 3:

Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn ${4^a} = {25^b} = {10^c}.$ Tính giá trị biểu thức $A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.$

A.$A = \frac{1}{2}$.

B.$A = \frac{1}{{10}}$.

C.$A = 2$.

D.$A = 10$.

Xem đáp án » 25/04/2022 11,592

Câu 4:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đại hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)$ có đúng 5 điểm cực trị?

A.17.

B.16.

C.19.

D.18.

Xem đáp án » 25/04/2022 5,089

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có $f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

A.0.

B.2.

C.1.

D.3.

Xem đáp án » 25/04/2022 5,057

Câu 6:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Số đo góc giữa $\left( {BA'C} \right)$ và $\left( {DA'C} \right).$

A.${45^0}$.

B.${90^0}$.

C.${60^0}$.

D.${30^0}$.

Xem đáp án » 25/04/2022 4,373

Câu 7:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = a;BC = 2a.$ Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC$ hợp với mặt đáy góc ${60^0}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a.$

A.$\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{9}$.

B.$2{a^3}\sqrt {15} $.

C.$2{a^3}$.

D.$\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}$.

Xem đáp án » 25/04/2022 4,183

Một hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = AD = \sqrt 2 .\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB\) ta được khối nó xoay có thể tích là

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}.\) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Số đo góc giữa \(\left( {BA'C} \right)\) và \(\left( {DA'C} \right).\)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = AD = \sqrt 2 .\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB\) ta được khối nó xoay có thể tích là

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}.\) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Số đo góc giữa \(\left( {BA'C} \right)\) và \(\left( {DA'C} \right).\)

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu