Câu hỏi:

12/04/2022 236

Với các số thực dương $x, y$ . Ta có $8^{x} {,4}^{4},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó $y$ bằng

A. 225

B. 15

Đáp án chính xác

C. 105

D. $\sqrt{105} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ $8^{x} {,4}^{4},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội $q = \frac{2}{4^{4}} = \frac{1}{2^{7}}$

Mặt khác $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra

$\log_{2} y = (\log_{2} 45 + \log_{2} x) : 2 \Leftrightarrow \log_{2} y = (\log_{2} 45 + \log_{2} 5) : 2 \Leftrightarrow \log_{2} y = \log_{2} \sqrt{225} \Leftrightarrow y = 15.$

Chọn đáp án B.

Bình luận

Câu 1:

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt $t = \ln x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A = \int_{}^{} d t$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{t^{2}} d t$

C. $\int_{}^{} t d t .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{t} d t$

Xem đáp án » 12/04/2022 11,457

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ có nghiệm.

A. $(- \infty; 6]$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $[- 2; + \infty)$

Xem đáp án » 22/04/2022 7,111

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27.$

A. $x = 9$

B. $x = 3.$

C. $x = 4.$

D. $x = 10.$

Xem đáp án » 12/04/2022 4,209

Câu 4:

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{6}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ theo dây cung $A B .$ Độ dài $A B$ là

A. $2 \sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 4

Xem đáp án » 12/04/2022 3,573

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $(- \infty; - \frac{2}{3}]$

B. $(- \infty; \frac{2}{5}]$

C. $(\frac{2}{5}; + \infty)$

D. $[- \frac{2}{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 12/04/2022 3,114

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ là:

A. $\frac{3}{4} .$

B. $- 5.$

C. $- \frac{7}{2} .$

D. $- 3.$

Xem đáp án » 12/04/2022 3,096

Câu 7:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1.$ Khi đó $α$ thuộc khoảng nào?

A. $(- 1; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(- 3; - 2)$

Xem đáp án » 12/04/2022 2,896

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với các số thực dương $x, y$ . Ta có $8^{x} {,4}^{4},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó $y$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt $t = \ln x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ có nghiệm.

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27.$

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{6}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ theo dây cung $A B .$ Độ dài $A B$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ là:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1.$ Khi đó $α$ thuộc khoảng nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với các số thực dương x,y. Ta có 8x,44,2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log245,log2y,log2x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính nguyên hàm A=∫1xlnxdx bằng cách đặt t=lnx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log4x2−x−m≥log2x+2 có nghiệm.

Tìm nghiệm của phương trình 3x−1=27.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−32=y−23=z6 và mặt cầu S:x−12+y−12+z2=9. Biết đường thẳng d cắt mặt cầu S theo dây cung AB. Độ dài AB là

Tập nghiệm của bất phương trình 234x≤322−x là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−x trên đoạn 2;3 là:

Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0<a≠1. Khi đó α thuộc khoảng nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với các số thực dương $x, y$ . Ta có $8^{x} {,4}^{4},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó $y$ bằng

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt $t = \ln x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ có nghiệm.

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27.$

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{6}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ theo dây cung $A B .$ Độ dài $A B$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ là:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1.$ Khi đó $α$ thuộc khoảng nào?