Câu hỏi:

12/04/2022 1,817

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33mx+2 cắt đường tròn tâm I1;1, bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12. 

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có y'=3x23m nên y'=0x2=m.

Đồ thị hàm số y=x33mx+2 có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m>0.

Ta có y=x33mx+2=13x3x23m2mx+2=13x.y'2mx+2.

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33mx+2 có phương trình Δ:y=2mx+2

Ta có SΔIAB=12IA.IB.sinAIB^=12sinAIB^12

Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 12  khi sinAIB^=1AIBI.

Gọi H là trung điểm AB ta có IH=12AB=22dI;Δ

Mà dI;Δ=2m+124m2+1

dI;Δ=2m+124m2+1=224m2=24m2+18m216m+2=0m=2±32.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x^3 - 3mx + 2 cắt đường tròn tâm I(1;1), bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng   (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x33mx2+4mx+m2 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

Xem đáp án » 11/04/2022 4,216

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'BB'=a,  góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC^=60o. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của DABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

Xem đáp án » 12/04/2022 3,292

Câu 3:

Cho parabol P:y=x2+2x, có đỉnh S A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOFMAE có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho parabol (P) y = -x^2 + 2x có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 2,073

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A3;1;2,B1;3;4,C4;1;3.  Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D

Xem đáp án » 11/04/2022 1,871

Câu 5:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

Xem đáp án » 10/04/2022 1,744

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;4.  Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

Xem đáp án » 10/04/2022 1,679
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua