Câu hỏi:

12/04/2022 1,867

Cho parabol P:y=x2+2x, có đỉnh S A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOFMAE có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho parabol (P) y = -x^2 + 2x có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có S1;1,A2;0

y'=2x+2

Tiếp tuyến tại Mm;2mm2,1m2  có phương trình y=22mxm+2mm2y=22mx+m2

+, Với m=1 ta có M1;1S  Không tồn tại điểm Fm=1 không thỏa mãn.

+, Với 1<m2 ta có E0;m2;Fm22m2;0

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành S=02x2+2xdx=43.

Ta có SOEF=12m42m2=m44m1

Ta thấy SMOF+SMAE=SOEFS,SMOF+SMAEminSOEFmin

Ta có minm1;2m44m1=6427m=43

SMOF+SMAEmin=642743=2827 khi m=43.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x33mx2+4mx+m2 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

Xem đáp án » 11/04/2022 4,145

Câu 2:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'BB'=a,  góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc BAC^=60o. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của DABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

Xem đáp án » 12/04/2022 2,948

Câu 3:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A3;1;2,B1;3;4,C4;1;3.  Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D

Xem đáp án » 11/04/2022 1,738

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33mx+2 cắt đường tròn tâm I1;1, bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12. 

Xem đáp án » 12/04/2022 1,600

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;4.  Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

Xem đáp án » 10/04/2022 1,520

Câu 6:

Cho hàm số y=23x32mx2m+2.  Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên 1;3 bằng 6?

Xem đáp án » 11/04/2022 1,386

Bình luận


Bình luận