2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

12/04/2022 7,248 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a . Gọi M là trung điểm của AB , góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 120°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Qua B kẻ đường thẳng d song song với SM và cắt đường thẳng SA tại N.

Do đó  SM;BC^=BN;BC^

Ta có SM//BN và M là trung điểm của AB

⇒SN=SA=SC=a⇒NC=SC2+SN2=a2.

Mặt khác,NB=2SM=AB=SA2+SB2=a2 .

Mà BC=SB2+SC2=a2⇒ΔNBC  là tam giác đều. Vậy NBC^=60°⇒SM,BC^=60° .

Cho hình chóp SABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi M là trung điểm của AB , góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng (ảnh 1)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu (ảnh 1)

A. 425,2 lít.

B. 425162 lít.

C. 212581 lít.

D. 212,6 lít.

Lời giải

Đáp án A

Gọi P:y=ax2+bx+c là parabol đi qua điểm A0,5;0,3 và có đỉnh S0;0;4 (hình vẽ)

⇒P:y=−25x2+0,4.

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi P:y=−25x2+0,4x , trục hoành và hai đường thẳng x=±0,5 quay quanh trục Ox.

Thể tích thùng rượu là

V=π∫−0.50.5−25x2+0,42dx=2π∫−0.50.5−25x2+0,42dx=203π1500≈0,4252m3≈425,2lít.

Câu 2

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng

A. a3.

B. 4πa33.

C. 3πa2.

D. 12πa23.

Lời giải

Đáp án C

Ta có R=OD=a32⇒S=4πa322=3πa2 .

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng (ảnh 1)

Câu 3

Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. 1e;+∞.

B. 0;+∞.

C. 0;1e.

D. 0;1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào (ảnh 1)

A. y=x+12x+1.

B. y=x+32x+1.

C. y=x2x+1.

D. y=x−12x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn 2fx.1−2x2.fx=x.f'x;  f2=23. Khi đó, ∫13fx.x3−10xdx  bằng

A. 4.

B. 10.

C. 252.

D. 212.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a,b>0 thỏa mãn: a12>a13, b23>b34 khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0<a<1, b>1.

B. 0<b<1<a.

C. 0<a<1, 0<b<1.

D. a>1, b>1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập