Với mức tiêu thụ thức ăn của một trang trại \[A\] không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho \(100\) ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng thức ăn của trang trại đã tăng thêm \(4\% \) so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại \[A\] đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày ?
A. \(39\) (ngày).
B. \(40\) (ngày).
C. \(41\) (ngày).
D. \(42\) (ngày).
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Gọi \(a\) là lượng thức ăn cần dùng mỗi ngày theo dự kiến, \(n\) là số ngày thức tế hết lượng thức
ăn đã chuẩn bị.
Khi đó lượng thức ăn trang trại đã chuẩn bị là: \(100a\).
Vì \(n\) là số ngày thực tế nên lượng thức ăn đã tiêu thụ sẽ là
\(a + a.1,04 + a.\left( {1,{{04}^2}} \right) + 1.{\left( {1,04} \right)^3} + ... + a.{\left( {1,04} \right)^{n - 1}}\).
Ta có phương trình sau:
\(a + a.1,04 + a.\left( {1,{{04}^2}} \right) + 1.{\left( {1,04} \right)^3} + ... + a.{\left( {1,04} \right)^{n - 1}} = 100.a\)
\( \Leftrightarrow a\left( {1 + 1,04 + {{1.04}^2} + ... + {{1.04}^{n - 1}}} \right) = 100.a\)
\( \Leftrightarrow a\frac{{1 - {{\left( {1,04} \right)}^{n - 1}}}}{{1 - 1,04}} = 100.a \Leftrightarrow {\left( {1,04} \right)^{n - 1}} = 5 \Leftrightarrow n \approx 41,035 >41.\)
Vậy lượng thức ăn đủ dùng cho \(41\) ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D.\(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án A
Hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) có nghĩa khi \(x - 1 >0 \Rightarrow x >1\).
Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn đáp án D
Gọi tứ diện \[ABCD\] là tứ diện đều cạnh a.
Gọi \[H\] là tâm của tam giác\[ABC\]. Khi đó \(DH \bot \left( {ABC} \right)\) tại \[H\].
Gọi \(I\) là trung điểm của \[BC\]. Khi đó góc giữa mặt phẳng \(\left( {DBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc \(\widehat {DIH}\)
Ta có \(\cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),\left( {DBC} \right)} \right)} = \cos \widehat {DIH} = \frac{{IH}}{{ID}}\).
Tam giác \[ABC\] đều \( \Rightarrow IH = \frac{1}{3}IA = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Tam giác \[DBC\] đều \( \Rightarrow ID = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABC} \right),DBC} \right)} = \frac{1}{3}\).
Câu 3
A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
B. \(\left( {2;4} \right)\).
C.\(\left( { - 1;0} \right)\).
D. \(\left( {3;6} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(1\).
D. \(4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\(y' = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\) .
B.\(y' = {7^x}\ln 7\).
C.\(y' = x{.7^{x - 1}}\).
D.\(y' = {7^{x - 1}}\ln 7\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập