Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}a$ cạnh bên bằng 5a.  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \perp \left(ABCD\right)$, SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB} = \widehat{CSB} = {60}^0,\widehat{ASB}={90}^0, SA=SB=SC=a$. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC)

Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = SB = x, SB = SC = y, SC = AB= z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=12$. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.