Câu hỏi:
14/04/2022 187Cho hình nón có chiều cao \[{\rm{h}} = 20(cm)\], đường tròn đáy có tâm \[O\] bán kính đường tròn đáy \[r = 25(cm)\]. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm \[A,B\]sao cho \[AB = 40(cm)\]. Diện tích mặt cầu tâm\[O\] tiếp xúc với thiết diện bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử thiết diện của hình chóp là tam giác \[SAB\], với \[S\] là đỉnh của hình chóp, gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\], Gọi \[H\]là hình chiếu vuông góc của \[O\] lên mặt phẳng \[(SAB)\], \[OH\]chính là bán kính mặt cầu tâm \[O\] và tiếp xúc với mặt phẳng thiết diện\[(SAB)\]
Ta có \[AB = 40(cm) \Rightarrow IB = 20(cm)\]
Áp dụng định lí pitago cho tam giác \[OIB\]vuông tại \[I\]
\[OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15(cm)\]
Xét tam giác \[SOI\] vuông tại \[O\] ta có
\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{\rm{O}}{{\rm{S}}^2}}} + \frac{1}{{O{I^2}}}\]
\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{\rm{2}}{{\rm{0}}^2}}} + \frac{1}{{{{15}^2}}} \Rightarrow O{H^2} = 144 \Rightarrow OH = 12(cm)\]
\[S = 4\pi {r^2} = 4.\pi {.12^2} = 576\pi (c{m^2})\]
Chọn đáp án A
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x\) và \(y = 2x\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
Xem đáp án »
14/04/2022
6,372
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz\] cho tam giác \[ABC\] có \[A(2;\,2;\,0)\], \[B(1;\,0;\,2)\], \[C(0;\,4;\,4)\]. Viết phương trình mặt cầu có tâm là \(A\) và đi qua trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\).
Xem đáp án »
14/04/2022
6,148
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2x + 1} \right)\) là
Xem đáp án »
14/04/2022
4,629
Câu 6:
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây ?
Xem đáp án »
14/04/2022
4,225
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Gọi \(M\), \(N\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tính độ dài đoạn \(MN\).
Xem đáp án »
14/04/2022
4,078
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận