Câu hỏi:

14/04/2022 128

Cho hình nón có chiều cao \[{\rm{h}} = 20(cm)\], đường tròn đáy có tâm \[O\] bán kính đường tròn đáy \[r = 25(cm)\]. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm \[A,B\]sao cho \[AB = 40(cm)\]. Diện tích mặt cầu tâm\[O\] tiếp xúc với thiết diện bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình nón có chiều cao h=20 cm đường tròn đáy có tâm O bán kính đường tròn đáy  (ảnh 1)Giả sử thiết diện của hình chóp là tam giác \[SAB\], với \[S\] là đỉnh của hình chóp, gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\], Gọi \[H\]là hình chiếu vuông góc của \[O\] lên mặt phẳng \[(SAB)\], \[OH\]chính là bán kính mặt cầu tâm \[O\] và tiếp xúc với mặt phẳng thiết diện\[(SAB)\]

Ta có \[AB = 40(cm) \Rightarrow IB = 20(cm)\]

Áp dụng định lí pitago cho tam giác \[OIB\]vuông tại \[I\]

\[OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15(cm)\]

Xét tam giác \[SOI\] vuông tại \[O\] ta có

\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{\rm{O}}{{\rm{S}}^2}}} + \frac{1}{{O{I^2}}}\]

\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{{\rm{2}}{{\rm{0}}^2}}} + \frac{1}{{{{15}^2}}} \Rightarrow O{H^2} = 144 \Rightarrow OH = 12(cm)\]

\[S = 4\pi {r^2} = 4.\pi {.12^2} = 576\pi (c{m^2})\]

Chọn đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình \({\log _3}(3x - 2) \ge 2\)có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 14/04/2022 7,675

Câu 2:

 Trong không gian \[Oxyz\] cho tam giác \[ABC\] có \[A(2;\,2;\,0)\], \[B(1;\,0;\,2)\], \[C(0;\,4;\,4)\]. Viết phương trình mặt cầu có tâm là \(A\) và đi qua trọng tâm \[G\] của tam giác \(ABC\).

Xem đáp án » 14/04/2022 4,012

Câu 3:

Tập nghiệm của bát phương trình \({3^{2x - 3}} >27\) là

Xem đáp án » 14/04/2022 3,936

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2x + 1} \right)\) là

Xem đáp án » 14/04/2022 3,572

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau: Gọi M,N là các điểm cực trị (ảnh 1)

Gọi \(M\), \(N\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tính độ dài đoạn \(MN\).

Xem đáp án » 14/04/2022 3,423

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {8m + 1} \right)x\] đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Xem đáp án » 14/04/2022 2,607

Câu 7:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và \({u_5} = 10\). Tính tổng \(5\) số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\).

Xem đáp án » 14/04/2022 2,396

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn