Người ta tạo ra sóng cơ hình sin trên một sợi dây đàn hồi căng ngang bằng cách, khi $t=0$cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng đi lên, khi đầu dây này lên tới điểm cao nhất lần đầu tiên thì sóng đã truyền trên dây được quãng đường 2 cm. Bước sóng của sóng này bằng

Chọn B.

Ta có:

Chọn A

Ta có:

o   $\Delta l_0=\frac{m+m_0}{k}g=\frac{\left({250.10}^{-3}+{150.10}^{-3}\right)}{\left(100\right)}.\left(10\right)=4$cm.

o   $\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l_0}}=\sqrt{\frac{10}{\left({4.10}^{-2}\right)}}=5\pi$rad/s → $T=0,4$s.

Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ $A=12-4=8$cm.

Phương trình động lực học cho chuyển động của vật $m_0$

$N-mg=-m{\omega }^{2}x$

$m_0$ rời khỏi $m$ khi $N=0$ → $x=\frac{g}{{\omega }^2}=\Delta l_0=4$cm. Vậy

o   $m_0$ sẽ rời khỏi $m$ khi hai vật cùng đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

o   vận tốc của vật khi đó $v=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{max}=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega A=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(5\pi \right)\left(8\right)=20\sqrt{3}\pi$cm/s.

o   cả hai vật mất khoảng thời gian $t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{\left(0,4\right)}{4}+\frac{\left(0,4\right)}{12}=\frac{2}{15}$s để rời khỏi nhau.

Sau khi hai vật tách khỏi nhau

Từ phân tích trên, ta nhận thấy rằng:

o   khoảng thời gian chuyển động kể từ khi tách ra đến 0,3 s là $\Delta t=0,3-\frac{2}{15}=\frac{1}{6}$s, nhỏ hơn thời gian chuyển động lên cao của vật $m_0$.

o   do đó khoảng cách giữa hai vật này là lớn nhất tương với vị trí hai vật này sẽ đạt được sau khi chuyển động $\frac{1}{6}$ s kể từ khi tách ra.

→ Vị trí của $m_0$ sau  $\frac{1}{6}$ s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

$S_1=v\Delta t-\frac{1}{2}g\Delta t^2=\left(20\pi \sqrt{3}{.10}^{-2}\right)\left(\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{2}\left(10\right){\left(\frac{1}{6}\right)}^2\approx 4,25$cm.

→ Vị trí của m sau $\frac{1}{6}\approx \frac{T^{\text{'}}}{2}$ s cách vị trí hai vật tách nhau một đoạn

$S_2\approx 2\Delta l=2.\left(2,5\right)=5$cm về phía lò xo nén

→ Khoảng cách giữa hai vật

$d=S_1+S_2=\left(4,25\right)+\left(5\right)=9,25$cm