Câu hỏi:
15/04/2022 153Cho hàm số \[y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {10 - {m^2}} \right)x\], với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án C
Ta có \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 4}} + 10 - {m^2} \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {m^2} \le 10 + \frac{{2x}}{{{x^2} + 4}} = f\left( x \right),{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).
Lưu ý
\({x^2} + 4 \ge - 4x \Rightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} + 4}} \ge - \frac{1}{2} \Rightarrow {m^2} \le 10 - \frac{1}{2} = \frac{{19}}{2} \Rightarrow - \sqrt {\frac{{19}}{2}} \le m \le \sqrt {\frac{{19}}{2}} \).
Đã bán 188
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[f\left( {\left| {2020x + m} \right|} \right) = 6m + 12\] có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Câu 7:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
về câu hỏi!