Câu hỏi:
19/04/2022 2,626Trong không gian Oxyz,cho điểm \[A\left( {2; - 1; - 2} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\]. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án D
Kẻ \(AK \bot d{\rm{ }}\left( {K \in d} \right) \Rightarrow K\left( {t + 1;1 - t;t + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AK} = \left( {t - 1;2 - t;t + 3} \right)\).
Ép cho \(AK \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AK} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right) + \left( {t - 2} \right) + \left( {t + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 0\)
\( \Rightarrow K\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {KA} = \left( {1; - 2; - 3} \right) \Rightarrow KA = \sqrt {14} \).
Kẻ \(KH \bot \left( P \right) \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {K;\left( P \right)} \right) = KH \le KA = \sqrt {14} \)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left( P \right)\) qua Avà vuông góc với KA.
Khi đó \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {KA} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\) là một VTPT.
Vậy \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng có phương trình \(3x + z + 2 = 0\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]
Xem đáp án »
15/04/2022
4,026
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là
Xem đáp án »
15/04/2022
2,368
Câu 5:
Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]
Xem đáp án »
15/04/2022
2,103
Câu 6:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Xem đáp án »
15/04/2022
2,062
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận