Câu hỏi:

15/04/2022 515

Cho số z thỏa mãn \[\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|\] và \[\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right|\]. Môđun của z bằng

A.5

B.\[4\sqrt 2 .\]

C.\[2\sqrt 5 .\]

D.\[3\sqrt 5 .\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Giả sử \[z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\]

Ta có \(\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 8} \right) + \left( {y - 3} \right)i} \right| = \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right|\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 8} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 16x - 4y + 72 = 0 \Leftrightarrow 4x - y + 18 = 0\).

Lại có \(\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 8} \right) + \left( {y - 7} \right)i} \right| = \left| {\left( {x + 4} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right|\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 8x - 12y + 96 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 24 = 0\)

Giải hệ \[\left\{ \begin{array}{l}4x - y + 18 = 0\\2x - 3y + 24 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 3\sqrt 5 \].

Bình luận

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

A.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 17.\]

B.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 12.\]

C.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 20.\]

D.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 10.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 4,075

Câu 2:

Trong không gian Oxyz,cho điểm \[A\left( {2; - 1; - 2} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\]. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.\[x - y - 6 = 0.\]

B.\[x + 3y + 2z + 10 = 0.\]

C.\[x - 2y - 3z - 1 = 0.\]

D.\[3x + z + 2 = 0.\]

Xem đáp án » 19/04/2022 3,018

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

A.\[y' = \frac{2}{{2x + 3}}.\]

B.\[y' = \frac{1}{{2x + 3}}.\]

C.\[y' = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

D.\[y' = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 2,641

Câu 4:

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

A.\[ + \infty .\]

B.0.

C.\[\frac{1}{{2019}}.\]

D.\[\frac{1}{{2020}}.\]

Xem đáp án » 19/04/2022 2,546

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.

Xem đáp án » 15/04/2022 2,545

Câu 6:

Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]

A.\[ - \frac{1}{6}.\]

B.\[\frac{1}{6}.\]

C.\[ - \frac{1}{4}.\]

D.\[\frac{1}{4}.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 2,228

Câu 7:

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

A.\[V = 12\pi .\]

B.\[V = 36\pi .\]

C.\[V = 15\pi .\]

D.\[V = 45\pi .\]

Xem đáp án » 15/04/2022 2,226

Cho số z thỏa mãn \[\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|\] và \[\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right|\]. Môđun của z bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số z thỏa mãn \[\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|\] và \[\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right|\]. Môđun của z bằng

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là