Câu hỏi:

15/04/2022 518

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \[{3^N} = A.\] Xác suất để N là số tự nhiên bằng

A.\[\frac{1}{{4500}}\]

Đáp án chính xác

B.\[\frac{1}{{3500}}\]

C.\[\frac{1}{{2500}}\]

D.\[\frac{1}{{3000}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Có tất cả 9.10.10.10 = 9000 số tự nhiên có 4 chữ số.

Ta có \[{3^N} = A \Rightarrow N = {\log _3}A\].

Để Nlà số tự nhiên thì \(A = {3^m}\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\).

Với \(0 \le m \le 6 \Rightarrow A \le {3^6} = 729\) Loại vì A có 4 chữ số.

Với \(\left[ \begin{array}{l}n = 7 \Rightarrow A = 2187\\n = 8 \Rightarrow A = 6561\end{array} \right.\) thỏa mãn nên có 2 số thỏa mãn.

\(n = 9 \Rightarrow A = 19683\) Loại vì A có 4 chữ số.

Vậy xác suất cần tìm là \[\frac{2}{{9000}} = \frac{1}{{4500}}\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

A.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 17.\]

B.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 12.\]

C.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 20.\]

D.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 10.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 3,887

Câu 2:

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

A.\[ + \infty .\]

B.0.

C.\[\frac{1}{{2019}}.\]

D.\[\frac{1}{{2020}}.\]

Xem đáp án » 19/04/2022 2,472

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

A.\[y' = \frac{2}{{2x + 3}}.\]

B.\[y' = \frac{1}{{2x + 3}}.\]

C.\[y' = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

D.\[y' = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 2,296

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.

Xem đáp án » 15/04/2022 2,010

Câu 5:

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

A.\[V = 12\pi .\]

B.\[V = 36\pi .\]

C.\[V = 15\pi .\]

D.\[V = 45\pi .\]

Xem đáp án » 15/04/2022 1,849

Câu 6:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A.

\[\frac{{3\pi + 2}}{6}.\]

B.\[\frac{{3\pi - 2}}{6}.\]

C.\[\frac{{3\pi + 10}}{6}.\]

D.\[\frac{{3\pi + 10}}{3}.\]

Xem đáp án » 15/04/2022 1,514

Câu 7:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5?

A.135.

B.22.

C.32.

D.72.

Xem đáp án » 15/04/2022 1,373

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \[{3^N} = A.\] Xác suất để N là số tự nhiên bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \[{3^N} = A.\] Xác suất để N là số tự nhiên bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]

Giới hạn \[\lim \frac{1}{{2019n + 2020}}\] bằng

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\]

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N).

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là