Câu hỏi:
19/04/2022 369Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \[AA'\], \[BB'\], \[CC'\] sao cho \[AM = 2MA'\], \[NB' = 2NB\], \[PC = PC'\]. Gọi \[{V_1}\], \[{V_2}\] lần lượt là thể tích của hai khối đa diện \[ABCMNP\] và \[A'B'C'MNP\]. Tính tỉ số \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\].
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Gọi Vlà thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)
Ta có \({V_1} = {V_{M.ABC}} + {V_{M.BCPN}}\).
\({V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right).{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{3}d\left( {A';\left( {ABC} \right)} \right).{S_{ABC}} = \frac{2}{9}V\).
\(\frac{{{V_{M.BCPN}}}}{{{V_{M.BCC'B'}}}} = \frac{{{S_{BCPN}}}}{{{S_{BCC'B'}}}} = \frac{{\frac{1}{2}d\left( {C;BB'} \right).\left( {BN + CP} \right)}}{{\frac{1}{2}d\left( {C;BB'} \right).\left( {BB' + CC'} \right)}} = \frac{{BN + CP}}{{BB' + CC'}} = \frac{{\frac{1}{3}BB' + \frac{1}{2}CC'}}{{BB' + CC'}}\)
\( \Rightarrow {V_{M.BCPN}} \Rightarrow \frac{5}{{12}}{V_{M.BCC'B'}} = \frac{5}{{12}}{V_{A.BCC'B'}} = \frac{5}{{12}}.2{V_{ABC'B'}} = \frac{5}{{12}}.2.\frac{1}{3}V = \frac{5}{{18}}V\)
\( \Rightarrow {V_1} = {V_{M.ABC}} + {V_{M.BCPN}} = \frac{2}{9}V + \frac{5}{{18}}V = \frac{1}{2}V \Rightarrow {V_2} = V - \frac{1}{2}V = \frac{1}{2}V \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\]
Xem đáp án »
15/04/2022
3,994
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \[2f\left( x \right) - 11 = 0\] có số nghiệm thực là
Xem đáp án »
15/04/2022
2,264
Câu 5:
Trong không gian Oxyz,cho điểm \[A\left( {2; - 1; - 2} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\]. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem đáp án »
19/04/2022
2,114
Câu 6:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Xem đáp án »
15/04/2022
1,992
Câu 7:
Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.\]
Xem đáp án »
15/04/2022
1,964
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận