Tìm số nghiệm thực của phương trình \[{\left( {\left| x \right| - 1} \right)^2}.{e^{\left| x \right| - 1}} - \log 2 = 0.\]
A.2.
B.4.
C.0.
D.3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án B
Đặt \(t = \left| x \right| - 1 \ge - 1\), với mỗi giá trị \(t >- 1\) thì cho ta 2 giá trị của x.
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2}{e^t}\), với \(t \ge - 1\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}t >- 1\\f'\left( t \right) = 2t{e^t} + {t^2}{e^t} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 0\).
Xét bảng sau:
Từ đó phương trình \({t^2}{e^t} = \log 2\) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1.
Do đó phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 17.\]
B.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 12.\]
C.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 20.\]
D.\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 10.\]
Lời giải
Chọn đáp án B
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên \(\left[ {1;4} \right]\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( {1;4} \right)\\y' = 2x - \frac{{16}}{{{x^2}}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\).
Tính \(y\left( 1 \right) = 17;{\rm{ }}y\left( 4 \right) = 20;{\rm{ }}y\left( 2 \right) = 12 \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} y = 12\)
Lời giải
Chọn đáp án A
Đường thẳng \(y = \frac{{11}}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại đúng 1 điểm.
Câu 3
A.\[x - y - 6 = 0.\]
B.\[x + 3y + 2z + 10 = 0.\]
C.\[x - 2y - 3z - 1 = 0.\]
D.\[3x + z + 2 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[y' = \frac{2}{{2x + 3}}.\]
B.\[y' = \frac{1}{{2x + 3}}.\]
C.\[y' = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]
D.\[y' = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[ + \infty .\]
B.0.
C.\[\frac{1}{{2019}}.\]
D.\[\frac{1}{{2020}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[ - \frac{1}{6}.\]
B.\[\frac{1}{6}.\]
C.\[ - \frac{1}{4}.\]
D.\[\frac{1}{4}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[V = 12\pi .\]
B.\[V = 36\pi .\]
C.\[V = 15\pi .\]
D.\[V = 45\pi .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo