Câu hỏi:
15/04/2022 2,341
Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D.
Cách 1. Trên hệ trục tọa độ , xét đường tròn .
Ta có
Nửa trên trục của có phương trình
Nếu cho nửa trên trục của quay quanh trục ta được mặt cầu bán kính bằng 5.
Nếu cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục , hai đường thẳng quay quanh trục ta sẽ được khối tròn xoay chính là phần cắt đi của khối cầu trong đề bài.
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho quay quanh là
Thể tích khối cầu là
Thể tích chiếc lu là .
Cách 2. Hai phần cắt đi có thể tích bằng nhau, mỗi phần là một chỏm cầu có thể tích với .
Thể tích khối cầu là .
Vậy thể tích của chếc lu là .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m3. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Xem đáp án »
15/04/2022
21,553
Câu 2:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án »
14/04/2022
9,899
Câu 4:
Cho hàm số . Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình
Xem đáp án »
14/04/2022
1,752
Câu 5:
Cho khối chóp có thể tích bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh đến mặt phẳng là
Xem đáp án »
14/04/2022
1,602
về câu hỏi!