Câu hỏi:

16/04/2022 321

Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau z1=34;z+1+mi=z+m+2i  (trong đó m là số thực) sao cho z1z2  là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1+z2 bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2.

Gọi số phức  z=x+yix,y.

Ta có z1=34M,N  thuộc đường tròn (C) có tâm I1;0,  bán kính R=34.

Mà z+1+mi=z+m+2ix+1+y+mi=x+m+y+2i

 22mx+2m4y3=0M,N thuộc đường thẳng d22mx+2m4y3=0

Do đó M, N là giao điểm của d và đường tròn (C).

Ta có z1z2=MN  nên z1z2  lớn nhấtMN  lớn nhất.

Û MN là đường kính của đường tròn tâm I bán kính 34

Khi đó z1+z2=2OI=2.OI=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca0,a,b,c có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y=f'x  cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0, a,b,c thuộc R)  có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/04/2022 4,060

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;0,B3;2;1,C1;4;4.  Tập hợp tất cả các điểm M sao cho MA2+MB2+MC2=52

Xem đáp án » 16/04/2022 3,645

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là  (ảnh 1)

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)  

Xem đáp án » 15/04/2022 3,599

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A1;2;3,B6;5;8 OM=ai+bk  với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu MA2MB  đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của ab bằng

Xem đáp án » 16/04/2022 3,455

Câu 5:

Trong tất cả các số phức z=a+bi,a,b thỏa mãn hệ thức z2+5i=zi.  Biết rằng, z+1i  nhỏ nhất. Tính P=a.b.

Xem đáp án » 16/04/2022 3,248

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;2;3,B0;1;6,C2;0;1,D4;1;0. Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

Xem đáp án » 16/04/2022 2,913

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'A0;0;0,C2;2;0,B'2;0;2,D'0;2;2.  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

Xem đáp án » 15/04/2022 2,904

Bình luận


Bình luận