Câu hỏi:

18/04/2022 4,103 Lưu

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc α = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.

A. \[s = 5\sqrt 2 \cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm\]

B. \[s = 5\sqrt 2 \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm\]

C. \[s = 5\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm\]

D. \[s = 5\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Ta có:

+ Tần số góc của dao động:

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\]

Mặt khác,

\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} \to l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{\pi ^2}}} \approx 1\]

+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:

\[s_0^2 = {s^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {l\alpha } \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

\[ \to s_0^2 = {\left( {1.0.05} \right)^2} + \frac{{0,{{157}^2}}}{{{\pi ^2}}}\]

\[{s_0} = 0,07069m = 7,0693cm\]

Tại t = 0:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = {s_0}\cos \varphi = 0,05}\\{v = - \omega {s_0}\sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0,7073}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]

\[ \to \varphi \approx - \frac{\pi }{4}\]

\[ \to s = 7,069\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Căn bậc hai chiều dài con lắc.

B. Chiều dài con lắc.

C. Căn bậc hai gia tốc trọng trường.

D. Gia tốc trọng trường.

Lời giải

Trả lời:

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

=>Chu kì dao động của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc 2 chiều dài con lắc và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai gia tốc trọng trường.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

A. \[\sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} \]

B. \[\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\]

C. \[\sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \]

D. \[\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}\]

Lời giải

Trả lời:

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l1:

\[{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{l_1}}}} \]

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l2:

\[{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{l_2}}}} \]

\[ \to \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

A. Khối lượng của con lắc

B. Trọng lượng của con lắc

C. Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc

D. Khối lượng riêng của con lắc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[s = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\]

B. \[s = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\]

C. \[s = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\]

D. \[s = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,cm\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP