Câu hỏi:
18/04/2022 3,341Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc α = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trả lời:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động:
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\]
Mặt khác,
\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} \to l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{\pi ^2}}} \approx 1\]
+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:
\[s_0^2 = {s^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {l\alpha } \right)^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
\[ \to s_0^2 = {\left( {1.0.05} \right)^2} + \frac{{0,{{157}^2}}}{{{\pi ^2}}}\]
\[{s_0} = 0,07069m = 7,0693cm\]
Tại t = 0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = {s_0}\cos \varphi = 0,05}\\{v = - \omega {s_0}\sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0,7073}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \to \varphi \approx - \frac{\pi }{4}\]
\[ \to s = 7,069\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với:
Câu 2:
Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2, dao động điều hoà với tần số tương ứng f1 và f2. Tỉ số \[\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\] bằng:
Câu 4:
Con lắc đơn dao động điều hòa có s0 = 4cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Biết chiều dài của dây là l = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
Câu 5:
Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn với chu kì dao động kiểm chứng chu kì dao động. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2 vào chiều dài l) của con lắc như hình vẽ. Góc α đo được trên hình bằng 76,10. Lấy π ≈ 3,14. Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là
Câu 6:
Con lắc đơn có chiều dài ℓ, trong khoảng thời gian Δt thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:
về câu hỏi!