Một khối đồ chơi gồm một khối nón $\left(N\right)$ xếp chồng lên một khối trụ $\left(T\right)$. Khối trụ $\left(T\right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1,h_1$. Khối nón $\left(N\right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và $h_2=h_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{m}^3$, thể tíchkhối nón $\left(N\right)$ bằng:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{{\left(2x+1\right)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a+b+c$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_1,S_2$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I=\underset{-2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+2$ cắt đường thẳng $d:y=m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_1,S_2,S_3$ thỏa mãn $S_1+S_2=S_3$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45°$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng: