Câu hỏi:

18/04/2022 1,501

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $d : y = m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ thỏa mãn $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- 1; - \frac{1}{2})$

C. $(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$

D. $(- \frac{1}{3}; 0)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Giả sử đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $y = m$ tại 4 điểm có hoành độ $- b, - a, a, b$ thì $b^{4} - 4 b^{2} + 2 = m$ .

Để $\begin{array}{l} S_{1} + S_{2} = S_{3} \Leftrightarrow \int_{0}^{b} (x^{4} - 4 x^{2} + 2 - m) = 0 \Leftrightarrow \frac{b^{5}}{5} - 4 \frac{b^{3}}{3} + 2 b - m b = 0 \\ \Rightarrow \frac{b^{4}}{5} - 4 \frac{b^{2}}{3} + 2 = m \Leftrightarrow \frac{b^{4}}{5} - \frac{4 b^{2}}{3} + 2 = b^{4} - 4 b^{2} + 2 \Leftrightarrow \frac{4}{5} b^{4} = \frac{8}{3} b^{2} \Rightarrow b^{2} = \frac{10}{3} \end{array}$

Khi đó $m = b^{4} - 4 b^{2} + 2 = \frac{- 2}{9}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án » 18/04/2022 4,983

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $4 f^{2} (x) - 1 = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 18/04/2022 2,683

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_{1}, S_{2}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 9

C. 36

D. 27

Xem đáp án » 18/04/2022 1,793

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 16/04/2022 1,563

Câu 5:

Cho phương trình $2 \sqrt{\log_{3} (3 x)} - 3 \log_{3} x = m - 1$ (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Xem đáp án » 18/04/2022 1,035

Câu 6:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 18/04/2022 726

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số y=x4−4x2+2 cắt đường thẳng d:y=m tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S1,S2,S3 thỏa mãn S1+S2=S3 (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình 4f2x−1=0 là:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S1,S2 lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của I=∫−23fxdx bằng:

Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình 2log33x−3log3x=m−1 (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!