Câu hỏi:

18/04/2022 1,741

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): xyz=0  và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của Δ là vectơ nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Δ là đường thẳng đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) Δ  nằm trong mặt phẳng α qua A và song song với mặt phẳng (P).

Nhận thấy A là trung điểm của MN nên d(M,Δ)=d(N,Δ).

Ta có d(M,Δ)=d(N,Δ)dM,α.

Dấu “ = “ xảy ra khi Δ nằm trong mặt phẳng β chứa MN và vuông góc với α .

Mặt phẳng β  có vectơ pháp tuyến là nβ=np,AM=(1;2;1).

Đường thẳng Δ là giao tuyến của α β nên nhận u=nα,nβ=(3;0;3)  làm một véc – tơ chỉ phương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi đenta  là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): x - y - z = 0  và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của   là vectơ nào sau đây (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=25 . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là

Xem đáp án » 18/04/2022 6,268

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S):(x1)2+y22+(z3)2=25 cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 8π . Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

Xem đáp án » 18/04/2022 6,132

Câu 3:

Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn u1+u3=8  u4=10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án » 18/04/2022 6,054

Câu 4:

Biết limx5x2+2x+5x=5a+b với a,b . Tính S=5a+b.

Xem đáp án » 18/04/2022 5,407

Câu 5:

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d:x12=y71=z34  d':x63=y+12=z+21 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là.

Xem đáp án » 18/04/2022 4,713

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.

Xem đáp án » 18/04/2022 3,452

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2y+3z4=0  và hai đường thẳng d1:x11=y1=z+12,d2:x12=y31=z+11 . Mặt phẳng (α)  song song với (P) và cắt d1,d2  theo thứ tự tại M, N sao cho MN=3 . Điểm nào sau đây thuộc (α) ?

Xem đáp án » 18/04/2022 3,329