Cho logax=2,logbx=3 với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính P=logab2x. A. P=6. B. P=−16. C. P=−6. D. P=16.

Chọn C Ta có P=logab2x=1logxab2=1logxa−logxb2=1logxa−2logxb Từlogax=2,logbx=3⇒logxa=12logxb=13, VậyP=logab2x=1logxab2=1logxa−logxb2=1logxa−2logxb=112−2.13=−6.

Câu hỏi:

19/04/2022 205

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với $a, b$ là các số thực lớn hơn $1$ .Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

A. $P = 6.$

B. $P = - \frac{1}{6} .$

C. $P = - 6.$

Đáp án chính xác

D. $P = \frac{1}{6} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x = \frac{1}{\log_{x} \frac{a}{b^{2}}} = \frac{1}{\log_{x} a - \log_{x} b^{2}} = \frac{1}{\log_{x} a - 2 \log_{x} b}$

Từ $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3 \Rightarrow \{\begin{cases} \log_{x} a = \frac{1}{2} \\ \log_{x} b = \frac{1}{3} \end{cases},$

Vậy $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x = \frac{1}{\log_{x} \frac{a}{b^{2}}} = \frac{1}{\log_{x} a - \log_{x} b^{2}} = \frac{1}{\log_{x} a - 2 \log_{x} b} = \frac{1}{\frac{1}{2} - 2. \frac{1}{3}} = - 6$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $9$

Xem đáp án » 22/04/2022 5,163

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 22/04/2022 3,087

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Xem đáp án » 19/04/2022 2,704

Câu 4:

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Xem đáp án » 18/04/2022 2,005

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 19/04/2022 1,903

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Xem đáp án » 19/04/2022 1,171

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

A. 1

B.3

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 18/04/2022 1,151

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với $a, b$ là các số thực lớn hơn $1$ .Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho mặt cầu có bán kính R=3.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>3.</mn></math> Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng