✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

18/04/2022 2,631

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Diện tích mặt cầu là $S = 4 π R^{2} = 4 π {.3}^{2} = 36 π$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $9$

Lời giải

Chọn A

Ta đếm SNBL và SNBC của phương trình $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$

$g (x) = f (x) . f (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array} \\ f (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = - 3 \\ 2 x + 1 = 1 \\ 2 x + 1 = 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array} \end{array}$

Phương trình $g (x) = f (x) . f (2 x + 1) = 0$ có 4 NBL là $x = \{- 3; - 2; 0; 3\}$ và 1 NBC là $x = \{1\}$

Ta vẽ phác họa đồ thị:

Cho đồ thị hàm đa thức như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị (ảnh 2)

Vậy hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả 5 cực trị

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $g (x) = 2 f (|x - 1|) - x^{2} + 2 x + 2020 \Leftrightarrow g (x) = 2 f (|x - 1|) - {(x - 1)}^{2} + 2021$

Xét hàm số $k (x - 1) = 2 f (x - 1) - {(x - 1)}^{2} + 2021$ .

Đặt $t = x - 1$

Xét hàm số: $h (t) = 2 f (t) - t^{2} + 2021$ $\Rightarrow h^{'} (t) = 2 f^{'} (t) - 2 t$ .

Kẻ đường $y = - x$ như hình vẽ.

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số cho như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 2)

Khi đó: $h^{'} (t) > 0 \Leftrightarrow f^{'} (t) - t > 0 \Leftrightarrow f^{'} (t) > t$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t < - 1 \\ 1 < t < 3 \end{array}$ .

Do đó: $k^{'} (x - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 < - 1 \\ 1 < x - 1 < 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ 2 < x < 4 \end{array}$ .

Ta có bảng biến thiên của hàm số

k (x - 1) = 2 f (x - 1) - {(x - 1)}^{2} + 2021

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số cho như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 3)

.

Khi đó, ta có bảng biến thiên của $g (x) = 2 f (|x - 1|) - {(x - 1)}^{2} + 2021$ bằng cách lấy đối xứng qua đường thẳng $x = 1$ như sau:

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số cho như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 4)

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Phương trình $f (x) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng $y = 0, x = 1, x = 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. $π \int_{1}^{2} \sqrt{6} x d x$

B. $π \int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 6 x^{2} d x$

D. $π \int_{0}^{1} 6 x^{2} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »